Ditetapkan di Yunani setelah Perang Troya, opera "Idomeneo" perdana pada 29 Januari 1781, di Teater Cuvilliés yang pernah terletak di Istana Munich di Munich, Jerman. Ini dianggap sebagai salah satu opera hebat pertama Wolfgang Amadeus Mozart, ditulis ketika ia baru berusia 24 tahun. Meskipun Mozart menulis musiknya, Giambattista Varesco menulis kata-kata dalam bahasa Italia.
Babak I
Setelah kekalahan Raja Trojan Priam, putrinya Ilia ditangkap dan dibawa kembali ke Kreta. Saat ditawan, Ilia jatuh cinta pada putra Raja Idomeneo, Pangeran Idamante, tetapi dia ragu-ragu membawa rahasianya ke dalam cahaya. Dalam upaya untuk mendapatkan cintanya, Pangeran Idamante memerintahkan pembebasan para tahanan Trojan. Sedihnya, Ilia dengan dingin menolak niat baiknya. Dia berpendapat bahwa itu bukan kesalahan ayah mereka berperang satu sama lain. Ketika Elettra, Putri Argos, mengetahui apa yang telah terjadi, ia memprotes gagasan baru perdamaian antara Kreta dan Troy ini. Meski benar-benar, kemarahannya berasal dari kecemburuan Ilia. Tiba-tiba, orang kepercayaan raja, Arbace, menyerbu masuk ke dalam ruangan dengan berita bahwa Raja Idomeneo telah hilang di laut. Seketika, Elettra khawatir bahwa Ilia, seorang Trojan, akan segera menjadi Ratu Kreta karena cinta Idamante padanya.
Sementara itu, kehidupan Raja Idomeneo telah diselamatkan berkat campur tangan dewa, Neptunus. Setelah dicuci ke pantai di sebuah pantai di Kreta, Raja Idomeneo mengingat kembali kesepakatan yang dibuatnya dengan Neptunus. Jika hidupnya diselamatkan, Idomeneo harus membunuh makhluk hidup pertama yang ia temui dan mempersembahkannya sebagai pengorbanan bagi Neptunus. Saat itu, Idamante menemukan pria itu. Idamante belum melihat ayahnya sejak dia masih kecil, jadi tidak satu pun dari mereka yang cepat saling mengenali. Ketika Idomeneo akhirnya membuat koneksi, dia memberitahu Idamante untuk pergi tanpa pernah melihatnya lagi. Kesal pada apa yang tampaknya menjadi penolakan ayahnya, Idamante melarikan diri. Para pria di atas kapal Idomeneo senang bisa hidup. Ketika istri mereka bertemu dengan mereka di pantai, mereka memuji Neptunus.
Babak II
Raja Idomeneo kembali ke istananya dan berbicara dengan Arbace untuk meminta nasihat. Setelah menggambarkan keadaannya, Arbace mengatakan kepadanya bahwa adalah mungkin untuk mengganti pengorbanan Idamante dengan pengorbanan lain jika Idamante dikirim ke pengasingan. Idomeneo memikirkannya dan memerintahkan putranya untuk mengawal Elettra kembali ke rumahnya di Yunani. Kemudian, Ilia bertemu dengan Raja Idomeneo dan tersentuh oleh kebaikannya. Dia mengatakan kepadanya bahwa karena dia telah kehilangan segalanya di tanah airnya, dia akan membuat hidup baru untuk dirinya sendiri dengan Raja Idomeneo karena ayahnya dan Kreta akan menjadi rumah barunya. Ketika Raja Idomeneo memikirkan keputusan masa lalunya, ia menyadari bahwa Ilia tidak akan pernah bahagia, terutama sekarang setelah ia mengirim Pangeran Idamante pergi ke pengasingan. Dia tersiksa oleh kesepakatan bodohnya dengan Neptunus. Sementara itu, di kapal yang hampir siap berangkat ke Argos, Elettra mengakui cintanya pada Idamante dan harapannya untuk memulai kehidupan baru bersamanya.
Sebelum kapal mereka berangkat di pelabuhan Sidon, Idomeneo tiba untuk mengucapkan selamat tinggal kepada putranya. Dia mengatakan kepadanya bahwa dia harus belajar cara memerintah saat berada di pengasingan. Ketika kru kapal mulai bersiap untuk berangkat, langit berubah hitam dan badai yang menakutkan melepaskan kekuatan besarnya. Di antara ombak, seekor ular besar mendekati raja. Idomeneo tahu ular sebagai utusan Neptunus dan menawarkan hidupnya sendiri kepada dewa, mengakui kesalahannya karena melanggar kesepakatan mereka.
Babak III
Ilia berjalan-jalan di taman-taman megah, dan memikirkan Idamante, berbisik kepada angin sepoi-sepoi untuk membawa pikiran cintanya kepadanya. Saat itu, Idamante tiba dengan berita bahwa seekor ular besar laut menghancurkan desa-desa di sepanjang pantai. Setelah mengatakan padanya bahwa dia harus melawannya, dia mengatakan dia lebih baik mati daripada mengalami penderitaan karena cintanya tidak pernah dibalas. Tanpa ragu-ragu, Ilia akhirnya mengakui bahwa dia telah mencintainya cukup lama. Sebelum kekasih muda dapat memahami momen spesial ini, mereka disela oleh Raja Idomeneo dan Putri Elettra. Idamante bertanya kepada ayahnya mengapa ia harus diusir, tetapi Raja Idomeneo tidak mengungkapkan alasan sebenarnya. Raja, sekali lagi, dengan tegas mengirim putranya pergi. Ilia mencari hiburan dari Elettra, tetapi hati Elettra penuh dengan kecemburuan dan balas dendam. Arbace memasuki taman dan memberi tahu Raja Idomeneo bahwa Imam Besar Neptunus dan para pengikutnya menuntut untuk berbicara dengannya. Ketika dihadapkan oleh Imam Besar, Raja Idomeneo harus mengakui nama orang yang harus dikorbankan.
Imam Besar mengingatkan Raja Idomeneo bahwa ular akan terus melahap tanah itu sampai pengorbanan telah dibuat. Dengan enggan, dia memberi tahu Imam dan pengikut bahwa pengorbanan itu adalah putranya sendiri, Idamante. Ketika nama Idamante meninggalkan mulut raja, semua orang terkejut.
Raja, Imam Besar, dan lebih banyak lagi para imam Neptunus berkumpul di kuil untuk berdoa agar ketenangan Neptunus. Ketika mereka berdoa, Arbace, pembebas berita yang setia, tiba untuk mengumumkan kemenangan Idamante karena mengalahkan ular itu. Sekarang terganggu oleh kekhawatiran, Raja Idomeneo bertanya-tanya bagaimana reaksi Neptunus. Beberapa saat kemudian, Idamante tiba dengan mengenakan gaun pengorbanan dan menjelaskan kepada ayahnya bahwa ia sekarang mengerti. Siap mati, dia memberi tahu ayahnya selamat tinggal. Sama seperti Idomeneo akan mengambil nyawa putranya, Ilia bergegas berteriak bahwa dia akan menawarkan hidupnya sendiri di tempat Idamante. Berasal dari sumber yang tidak spesifik, suara Neptunus terdengar. Dia senang dengan pengabdian Idamante dan Ilia. Ia memerintahkan agar para kekasih muda diangkat menjadi penguasa baru Kreta. Dengan pergantian peristiwa yang luar biasa, orang-orang menghela nafas lega, kecuali Elettra, yang sekarang mengharapkan kematiannya sendiri. Raja Idomeneo mengantar Idamante dan Ilia naik tahta dan menghadirkan mereka sebagai suami dan istri. Mereka memanggil dewa cinta untuk memberkati persatuan mereka dan membawa kedamaian ke tanah.
